Точка м одинаково удалена от всех вершин равнобедренного треугольника авс и удалена от его плоскости на 6 см. вычислите расстояние от точки м до вершины треугольника, если его сторона 8 корень из 3 см.

сумма всех трех углов треугольника =180градусам(не знаю, как значок "градус" ставить, поэтому буду словами писать и сокращать до "град.").

1) тупой угол больше 90град., поэтому сумма двух тупых углов будет больше 180град.

2) сумма двух прямых углов=180град., но есть еще третий угол, так что опять не получается

3)прямой угол(90град.)+тупой угол(больше 90град.)=больше 180град., поэтому нельзя

пусть abcdefm - данная пирамида, о - ее центр, пусть к -середина ab

тогда om=16 mk=20

с прямоугольного треугольника omk по теоереме пифагора

ok=корень(mk^2-om^2)=корень(20^2-16^2)=12

с равностороннего треугольника abc

oa=ob=ab=2ak=2bk=2\3*корень(3)*12=8*корень(3)

sбп=6*s (abm)=6*1\2*ab*mk=3*20*8*корень(3)=480*корень(3)

ответ: 480*корень(3)

vш=

осевое сечение конуса образует равносторонний треугольник.

площадь такого треугольника находится по формуле:

s=a^2*корень(3)/4=9*корень(3) (по условию)

отсуюда вытащим значение а:

а=корень(s*4/корень(3))=корень(36)=6

площадь боковой поверхности (sб.п.) конуса= r*a*pi

r=a/2=3

значит площадь боковой поверхности=3*6*pi=18*pi

объем конуса находится по формуле:

v=(1/3)*sоснования*h

sоснования=r^2*pi=3^2*pi=9*pi

h=a*sin60=6*корень(3)/2=3*корень(3)

cледовательно объем конуса равен: (1/3)*9*pi*3*корень(3)=9*корень(3)

ответ: sб.п.= 18*pi см^2. a v=9*pi см^3