Длина окружности, описанной около квадрата, равна 12п см. найдите длину окружности, вписанной в квадрат. дайте полный ответ и с объяснениями!

Диаметр описанной окружности равен 12 см, следовательно диагональ квадрата равна ав=12 см. треуг авс - прямоуг. и равнобедр. по т. пифагора: ав²=2ас² => ac=ab/√2=12/√2 в треуг. авс: ом - сред. лин. (ао=ов как радиусы опис. окр., ам=мс, тк. ом - радиус впис. значит ом = 1/2*вс = 6/√2 - радиус опис. окр длина впис окр = 6п√2

пусть внутренний угол равен x , тогда внешний  угол будет равен 5x,

внешний угол + внутренний равно 180 градусов,

x +5x = 180

6x = 180

x = 30

внешний угол равен 150 градусов

внутренний угол равен 30 градусов

теорема соs

р/м треуг авс

36=64+100-2*8*10*соsc

36=164-160cosc

160cosc=128

cosс=0,8