Диагональ ас делит прямоугольную трапецию abcd на два треугольника - прямоугольный и равносторонний. найдите среднюю линию трапеции, если её большее основание равно 12 см.

дана прямоугольная трапеция abcd

ac - диагональ

acd - равносторонний тр.

ad=12 см

найти:

mn - ср. линия - ?

решение:

так как acd равносторонний (ac=cd=ac=12 см), то все его углы 60⁰.

след-но угол bac = 90⁰-60⁰=30⁰ ⇒ угол acb = 60⁰

катет лежащий против угла в 30⁰ равен половине гипотенузы ⇒ bc=1/2*ac = 6 см

mn=1/2*(bc+ad) = 1/2*(6+12) = 1/2*18 = 9 см

ответ. средняя линия равна 9 см

a^2=b^2-(b\2)      64=b^2-b^2\4

256=3b^2

256\3=b^2

b=16√3\3=9, 24

х - один угол

у - другой угол

х+у=180

х-у=132       решаем систему способом сложения

2х=312

х=156 (град)

у=180-156=24 (град)

156/24=6,5