Хорда окружности длиной 10 см стягивает дугу 60 0. найти диаметр окружности.

Длина хорды 10  см; центральный угол,проведенный из центра  окружности  к концам хорды,равен  60⁰; -полученный треугольник (стороны 2 радиуса и хорда)-равносторонний,значит,радиус окружности равен длине хорды, r=10см; d=2·r=2·10=20(см)

начерти двугранный угол на верхней грани обозначь т.а, опусти перпендикуляр на вторую грань обозначь в, теперь проведи два отрезка

первый от а до ребра двугранного угла и обозначь его буквой с, а второй соединит а и с, получился прямоугольный равнобедренный треугольник

с катетами ав и вс, равными между собой и равными 30 см, теперь найдем расстояние от точки а до ребра двугранного угла ас

ас^2=ab^2+bc^2=30*30+30*30=1800

ac=30v2 см (30 корней из двух) 

авсд - прямоугольник. о - пересечение диагоналей ок срединный перпендикуляр к диагонали вд. тогда по условию: кс = сд.

то есть тр. дкс - прям, равноб. значит его острые углы - по 45 гр.

сдк = 45 гр = дкс

угол дкс - внешний для равнобедр. тр-ка вкд (кд = вк - по св-ву срединного перпенд)значит: 2*кдв = 45 гр.

или угол кдв = 22,5 гр.

тогда угол сдо в тр. сод равен:

сдо = 45 + 22,5 = 67,5 гр и равен осд (т.к тр.сод - равнобедр)

в итоге находим искомый угол сод = 180 - (67,5 + 67,5) = 45 гр.

ответ: 45 гр(острый)  или 135 гр (тупой)