Периметр параллелограмма равен 60 см. найти площадь параллелограмма, если его стороны относятся как 2: 3, а острый угол равен 300.

Решение: s=a*b*sin30 т.к. р=60, a/b=2/3 , то пусть b=3a/2 a=x, тогда x+x+3x/2+3x/2=60 2x+6x/2=60 4x+6x/2=60 5x=60 x=12 - a b - 12*3/2=18 s=12*18*sin30=216*1/2=108 см^2

Так как плоскость параллельна плоскости основания и проходит через середину ребра ад то она проходит и через середины рёбер сд и вд. тогда а1, в1, с1 - середины ад, вд, сд. тогда отрезки а1в1, в1с1, а1с1 - средние линии соответствующих треугольников. тогда а1в1 = 20 : 2 = 10(см); а1с1 = 12 : 2 = 6(см); с1в1 = 16 : 2 = 8(см). р = 10 + 6 + 8 = 24 (см). найдём площадь по формуле герона. р = (10 + 6 + 8)/2 = 12. площадь равна корень из (12 * (12 - 10) * (12 - 6) * (12 - 8)) = корень из (12 * 2 * 6 * 4) = 24 (см2).

пусть х(град) угол д, тогда угол в=0,3х, а угол е=х+19. т.к. сумма всех углов в треугольнике равна 180град, то составим и решим уравнение:

0,3х+х+(х+19)=180,

2,3х=161,

х=161: 2,3

х=70

70(град)-угол д

70*0,3=21(град)-угол в