Длина ребра октаэдра равна а. найдите площадь полной поверхности? если можно рисунок?

особой нужды в рисунке нет. 

октаэдр имеет 8 треугольных граней. каждая грань октаэдра - правильный треугольник.   если длина ребра октаэдра равна  а, то площадь его полной поверхности (s)     вычисляется по формуле:  

s=2a²√3

т.е. площадь его поверхности равна площади 8 правильных треугольников.

подробнее:

площадь равностороннего треугольника равна половине произведения его высоты (а√3): 2 на сторону  s=1/2 а·(а√3): 2  s= (a²√3): 4, а площадь 8 граней в 8 раз больше.

8 ·а²√3): 4=  2·а²√3 

если боковая сторона больше основания

7х+7х+3х=51

17х=51

х=3

7х=21 см боковая

3х=9 см основание

вс= 25см - наклонная

кс=15см - проекция этой наклонной (кс=пр_{α} вс)

угол вак = 30

вк- высота, если проводят наклонные с ними проводят и высоту к плоскости

из δвкс (угол к=90)

вк=√вс²-кс²=√25²-15²= √(25-15)(25+15)=√10*40=√400=20(см)

из δавк (угол акв=90) - по свойству: катет, лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы:

вк=0,5ав, т.е. ав=2вк ⇒ ав= 2*20=40 (см)