т.о пересечение оси симметрии трапеции и диагонали
во/од=вс/ад (по теорем фалеса)
во+од=15 ⇒од=15-ов
во/15-во=4,2/15
во=63/19,2=3,28
т.р пересечение оси симметрии трапеции и серединного перпендикуляра ав, е середина ав
ер=во=3,28
r²=ае²+ер²=4,5²+3,28²=31,02
r=5.57 см
Ответ дал: Гость
биссектриса делит сторону на отрезки. пропорциональные двум другим сторонам. обозначим второй катет через 12 * х, а гипотенузу через 20 * х.
тогда по теореме пифагора
(20 * х)² = (12 * х)² + 32²
400 * х² = 144 * х² + 1024
256 * х² = 1024
х = 2
итак, второй катет равен 12 * 2 = 24 см, а площадь треугольника
s = (24 * 32) / 2 = 384 см²
Ответ дал: Гость
нехай в трикутнику авс ad та ce - медіани, м - точка їх перетину
ad = ce = m
розглянемо трикутники аме та смd. оскільки медіани точкою перетину діляться у відношенні 2 : 1, починаючи від вершини, то ам = см = 2 * m / 3,
md = me = m / 3 , кути аме та смd рівні, як вертикальні, то ці трикутники рівні. отже ae = bd і відповідно ав = вс
Ответ дал: Гость
вкс подобен анс ( прямоугольные и угол с - общий), тогда: вс/ас = кс/(вс/2) или: вс/20 = 16/вс, отсюда находим : вс = кор(320) = 8кор5 из пр. тр. вкс: sina = kc/bc = 1/кор5, где а = угол квс = сан, тогда cosa = кор(1-sin^2 a) = 2/кор5. наконец из пр.тр. аок находим ао: ао = ак/cosa = 6кор5. ответ: 6кор5.
Популярные вопросы