Решите треугольник abc, если ∠b=30°, ∠c=105°, bc=3√2 см.

a=r*2 корня из 3;

a=4 корня из 3;

p=3a=12 корней из 3;

r=a/корень из 3;

r=4

напіврізниця основ дорівнює половині меншої основи, тому косинус кута при основі дорівнює 1/2 , а кут при основі становить 60 градусів.

таким чином, в трапеції 2 кути по 60 градусів та 2 кути по 120 градусів.

найди сначала внутрении угли то есть где внешний угл равен 120 внутренний значит равен 60где внешний 160 значит внутренний равен 20теперь найди другой внутренний угол= 180-(60+20)=100 значит внешний угол равен 80 градусоввывод: сумма внешних углов треуголника равна 360 градусам

авсd-прямоугольник. из угла а проведем биссектрису и она пересечется с диагональю bd в точке о. во=15см, do=20см, тогда bd=20+15=35см.

пусть ав=х, тогда ad=√(bd^2-x^2)=√(1225-x^2)

по свойству биссектрисы bo/od=ab/ad

15/20=x/√(1225-x^2)

3/4=x/√(1225-x^2)

9/16=x^2/(1225-x^2)

16x^2=9*(1225-x^2)

16x^2=11025-9x^2

25x^2=11025

x^2=441

x=21см

ав=21см

ad=√(1225-441)=√784=28см

s=ab*ad=21*28=588см^2