Даны вершины треугольника a(7; -8; 2) b(10; -8; -1) c(11; -4; 2) найдите величину угла bac этого треугольника

угол α между вектором a и b:

cosα=(xa*xb+ya*yb+za*zb)/[√(xa²+ya²+za²)*√(xb²+yb²+zb²)].

в нашем случае вектор а - это вектор ав, а вектор b - вектор ас. искомый угол < bac.   найдем координаты векторов.

вектор ав={10-7; -); -1-2} = {3; 0; -3}.

вектор ас={11-7; -); 2-2} = {4; 4; 0}.

тогда cosα = (12+0+0)/[√(9+0+9)*√(16+16+0)] = 12/24 =1/2.

ответ: < bac = arccos(0,5) = 60°

r=a/sqrt(3)

a=r*sqrt(3)

a=10*sqrt(3)

проведем из вершины медиану. она отсечет на основании равные отрезки