Острый угол равнобедренной трапеции равен 45 градусов, высота - 3,5 см, а сумма оснований 17 см. найдите длины оснований трапеции.

основания  

a -верхнее,

b -нижнее

cумма оснований

a+b=17 (1)

< =45 град

высота h=3.5 см

так как трапеция равнобедренная, то

b=a+2*h ; a-b = -2h ; a-b=-2*3.5=-7 (2)

решим систему

a+b=17 (1)

a-b=-7 (2)

сложим (1) и(2)

a+b + a-b = 17 -7

2a = 10

a = 5 

b = 17-a=17-5=12

ответ   длины оснований трапеции 5см , 12см

в правил δ выс, мед, бис пересек делятся в соотнош 2: 1

т.о пересечен высот

а -вершина

р  -пересекает основание

ар=√144-36=√108=6√3

ао=4√3

ор=2√3

dа=ао/cos45=4√3/(1/√2)=4√6

dр=√((4√6)²-6²)=√96-36=√60=2√15