Правильный четырехугольника со стороной 12см описан около окружности в которую вписан правильный треугольник. найти периметр треугольника

Т.к. abcd   - правильный четырехугольник со стороной 12 см, то abcd - квадрат emf   - правильный треугольник, значит  все стороны равны ео - 12/2 = 6 см т.к. mo и of - радиусы, то они также равны 6 mf = mo+of=6+6=12 = me = ef p mof = 12*3=36 ответ: 36

т.к. отрезок dc || nm, угол mne=68 градусов. углы dnm и enm - смежные =>

=> угол dnm=180градусов-68градусов=112градусов. биссектриса dm делит угол cde на 2 равные части, то угол dnm=34градуса. по теореме о сумме углов треугольника, угол dmn= 180градусов - (34градуса+112градусов) = 34градуса. 

 

ответ: 34градуса; 34градуса; 112градусов. 

пусть sabc - прав. треуг. пирамида. проведем sd перп вс, so перп авс. ак перп sd. по условию ак = 3кор3, угол sdo = 60 гр.

  тогда из пр. треуг. akd: ad = ak/sin 60 = 6 - высота правильного треуг. авс.

  od = ad/3 = 2. тогда из треуг. sod высота боковой грани sd = 2/cos 60 = 4.

сторона основания равна: вс = ad/sin60 = 4кор3.

теперь площадь бок пов-ти пирамиды равна:

sбок = 3*(1/2)*вс*sd = 24кор3.

 

ответ: 24кор3