Четырехугольник авсd - квадрат, точка о- его центр. прямая ом перпендикулярна к плоскости квадрата. найдите ма, если ав=4, ом=1

А) abcd - квадрат, значит оа=ов=ос=оd, они являются проекциями прямых ма, мв, мс и мd, значит сами эти прямые тоже равны б) берем треугольник аво. он прямоугольный, катеты равны, гипотенуза 4 см. значит, каждый катет равен корню из 2. т. е. оа = корень из 2. теперь берем треугольник моа. в нем оа=корень из 2, ом =1 см. ам находим по теореме пифагора. амквадрат = оаквадрат + омквадрат. амквадрат = 2=1=3 ам =корень из 3

пусть радиус окр.=а, тогда сторона квадр.=2*а

в правильном  δ высоты пересекаются и делятся т. пересечения в соотношении 2: 1, тогда в  δ полученном из радиусов и основанием вписанного треугольника высота =а/2

сторона вписанного треугольника=2*√(а²-(а/2)²)=2*√(а²*3/4)=а*√3

δ/квадр=а*√3/(2*а)=√3/2

а)т.к. угол а=углус=45гр, то угол в равен 90гр.

т.к. угол а=углус=45гр, то треугольник авс равнобедренный, следовательно высота являетя еще и медианой.

следовательно вк параллельна ас( накрестлежащие углы равны 90гр)

в)т.к. вк параллельна ас, то угол квс=45гр, а внешний угол при угле в=90гр, следовательно вк - биссектриса внешнего угла треугольника авс