3)на оснований ac равнобедренного треугольника abc взяты точки e и d так, что ae=cd. докажите, что be=bd.

Рассмотрим треугольники аве и свd. они равны по двум сторонам и углу между ними: - ав=св по условию; - ае=cd по условию; - углы а и с равны как углы при основании равнобедренного треугольника авс. у равных треугольников аве и свd равны соответственные стороны ве и bd. 

Пусть ам=13 см,а вм=37 см,а и в точки пересечения наклонных и плоскости.опустим перпендикуляр на данную плоскость,с пересечением в точке d,длинна md-искомая величина.имеем два прямоугольных треугольника amd и bmd по теореме пифагора выразим md: корень из(169-хквадрат)=корень из (27в квадрате-49хквадрат)отсюда md=5

у первой наклоной, угол с плоскостью который равен 30град.,проекция= √108

у второй наклоной проекция =6

расстояние между основаниями находи по теореме пифагора и это равно √√108²+6²=12

ответ: 12см