1. площадь параллелограмма равна 96 см2, а его высоты - 6 см и 12 см. найдите стороны параллелограмма. 2. площадь прямоугольника со сторонами 6 см и 10 см равна площади ромба с периметром 48 см. найдите высоту ромба. 3. найдите площадь равнобедренного треугольника, основание которого равно 12 см, а боковая сторона - 10 см. найдите диагонали ромба. 5. меньшее основание и меньшая боковая сторона прямоугольной трапеции равны "а" см, а один из углов - 45° . найдите площадь трапеции. , решить, прошу!

1. площадь параллелограмма вычисляется по формуле

s = ah,      где h - высота, проведенная к стороне a.

s = ah₁;     96 = a*6;     a = 96/6 = 16 см

s = bh₂;     96 = b*12;     b = 96/12 = 8 см

у параллелограмма противоположные стороны попарно параллельны и равны.

ответ: две стороны по 16 см, две стороны по 8 см

=============================

2. площадь прямоугольника

s = ab = 6*10 = 60 см²

у ромба все стороны равны, а так как периметр - это сумма четырех равных сторон, то сторона ромба равна

c = 48 / 4 = 12 см

ромб - это параллелограмм с равными сторонами. площадь

s = ch,    где h - высота.

60 = 12*h;     h = 60/12 = 5 см

ответ: высота ромба равна 5 см

============================

3. боковые стороны равнобедренного треугольника равны по 10 см, основание 12 см.

полупериметр треугольника p = (10+10+12)/2 = 16 см

формула герона

ответ: площадь треугольника 48 см²

фраза "найдите диагонали ромба", видимо, относится к удаленному 4 .

============================

5. трапеция abcd - прямоугольная,  ∠a=∠b=90°;   ∠d = 45°

bc║ad - основания,    bc = ab = a см (см. рисунок)

боковая сторона ab является высотой трапеции, так как перпендикулярна основаниям.

опустить высоту ck = ab = a

abck - прямоугольник,    ak = bc = a

δcdk - прямоугольный,    ∠k = 90°;     ∠d = 45° ⇒

∠kcd = 90° - 45° = 45° ⇒ 

δcdk - равнобедренный прямоугольный,    kd = ck = a

ad = ak + kd = a + a = 2a

площадь трапеции

ответ: площадь трапеции 1,5a² см²

без рисунка - не совсем понятно где точки a1, d1, c1.

смотнеть в сторону:

площадь боковой поверхности sб=ро*h, где  ро — периметр основания, h  — высота

площадь полной поверхности sп=sб+2sо, где sо — площадь основания

вообщем 1.треугольник бод подобен треугольнику соа (по 3 признаку), счледовательно все стороны равны,следовательно ас=бд

2. треугольник сбо подобен треугольнику доа (по 3 признаку),следовательно все стороны равны,сб=да

ч.т.д.

о- это точка пересечения диаметров