Решите осевое сечение цилиндра квадрат площадь которого равна 12 см в квадрате, найдите площадь основания цилиндра а)пи см в квадрате б)2 пи в)10 см в кв г)5 см в кв

S= a² = 12 см² - площадь осевого сечения цилиндра, а - сторона квадрата. а = √12 = 2√3 см диаметр основания равен высоте цилиндра и равен а. тогда радиус основания: r = a/2 = √3 см основание цилиндра - круг. sкр = πr² = π · (√3)² = 3π см² ответ: ни один из вариантов ответов не подходит, sкр = 3π см².

abcd - трапеция

be=cf=h

угол bae=30°

угол сdf=45°

ae+fd=ad-bc=6-4=2

 

из треугольника aeb

tg(30°)=be/ae   = > 1/sqrt(3)=be/ae = > sqrt(3)*be=ae

то есть

h*sqrt(3)=ae   (*)

из треугольника cfd

cf=fd

то есть

h=fd       (++)

сложим равенства (*) и (**)

h*sqrt(3)+h=ae+fd=2

h*(sqrt(3)+1)=2

h=2/(1+sqrt(3)

 

s=(a+b)*h/2=((6+4)*1/(1+sqrt(3))/2=10/(1+sqrt(3))

угол при основании x градусов, так как треугольник равнобедренный, то другой угол при основании тоже равен x градусов. угол при вершине равен 4x. сумма углов в треугольнике 180 градусов. составим уравнение: x + x + 4x = 180; 6x = 180; x = 180/3; x = 30.

углы при основании по 30 градусов, угол при основании 4*30 = 120 градусов.