Втреугольнике pqf найти угол q если p (1; -1; 0) q(0; 1; -1) и f(4; 0; 7)

cos угла fqp =(скалярное произведение векторов qp*qf)/ (прроизведение длин векторов   qp*qf)

qp(1-0; -1-1; 0+1)=(1; -2; 1)     длина вектора   qp=кв.корень из(1кв+(-2)кв+1кв   }=   кв.корень из6

qf(4-0.0-1.7+1)=( 4.-1.8)   длина вектора   qf=   кв.корень из{4 кв+(-1)кв+8кв}=9

qp*qf = 1*4+(-2)*(-1)+1*8=14

cos угла fqp=14/(9*кв,корень из 6   }

угол    fqp= arccos  14/(9*кв,корень из 6   }=arccos{(14* кв.корень из 6)/54 }=arccos{(7* кв.корень из 6)/27 }

проведём высоту и она будет равна 4 по формуле гипотенуза=2 *катет

и площа равна 4*10=40 ну тогда так

i ab i = √ ((5,5 - 7)² + (-1 - (-4))² + (0 - 4,5)²)= √ (2,25 + 9 + 20,25) = √ 31,5

i ac i = √ ((2 - 7)² + (0,5 - (-4))² + (-1 - 4,5)²)= √ (25 + 20,25 + 30,25) = √ 75,5

i bc i = √ ((5,5 - 2)² + (-1 - 0,5)² + (0 - (-1))²)= √ (12,25 + 2,25 + 1) = √ 15,5

p = ! ab i + i ac i + i bc i = √ 31,5 + √ 75,5 + √ 15,5