Втреугольнике pqf найти угол q если p (1; -1; 0) q(0; 1; -1) и f(4; 0; 7)

cos угла fqp =(скалярное произведение векторов qp*qf)/ (прроизведение длин векторов   qp*qf)

qp(1-0; -1-1; 0+1)=(1; -2; 1)     длина вектора   qp=кв.корень из(1кв+(-2)кв+1кв   }=   кв.корень из6

qf(4-0.0-1.7+1)=( 4.-1.8)   длина вектора   qf=   кв.корень из{4 кв+(-1)кв+8кв}=9

qp*qf = 1*4+(-2)*(-1)+1*8=14

cos угла fqp=14/(9*кв,корень из 6   }

угол    fqp= arccos  14/(9*кв,корень из 6   }=arccos{(14* кв.корень из 6)/54 }=arccos{(7* кв.корень из 6)/27 }

координаты середины - полусумма соотвествующих координат т.е. (2,5; 0.5; -0.5) расстояние корень из (1+49+169)=корень из 219

отметь как лучшее или поставь 5 звезд заранее

так как треугольник abc прямоугольный, то его гипотенуза ab - это диаметр d (d=2r) окружности, описанной около этого прямоугольного треугольника.

зная длину окружности найдем радиус, затем диаметр.

l = 2пr;

r = l / 2п;

r = 26п / 2п;

r = 13 см.

d=2r;

d= 2*13;

d=26 см.

один катет ас 10 см, найдем другой катет св по теореме пифагора:

ас^2 + cb^2 = ab^2;

cb = корень из (ab^2 - ас^2);

сb = корень из (26^2 - 10^2) = корень из (676 - 100) = корень из 576 = 24 см.

найдем площадь треугольника авс:

s = (1/2) * ac * cb = (1/2) * 10 * 24 = 120 кв. см.