Диагонали ромба относящие как 3: 5, а их сумма равна 8 см. найдите площадь ромба.

Обозначим диагонали ромба за 3x и 5x. известно, что 3x+5x=8, тогда 8x=8, x=1. таким образом, диагонали ромба равны 3 и 5. площадь ромба равна половине произведения диагоналей, то есть, 3*5/2=15/2=7.5см²

вм - высота, опущенная из вершины в.

 

треугольникаdc - прямоугольный, cosa=ad/ac,

ac=ad/cosa=21*2/√3=21*2*√3/(√3 *  √3)=14√3

 

треугольник авс - равнобедренный, ам=0,5ас=0,5*14√3=7√3

 

треугольник авм - прямоугольный, tga=bm/am,

bm=am*tga=7√3*(√3/3)=7

пускай высота у нас будет х, тогда сторона, нак которую высота опирается - 2х 

(буквы вы сами раставите когда треугольник нарисуете)

  площадь (s) = 1/2 a * h

1/2 х*2х=64

х2 (икс в квадрате) = 64

х=8

(извлекли корень из числа 64)