Смежные стороны прямоугольника равны 6 см и 8 см. чему равны его диагонали?

диагонали  прямоугольника равны между собой.  диагональ  делит прямоугольник на два равных прямоугольных треугольника,  где стороны прямоугольника - катеты, а диагональ - гипотенуза.

a^2+b^2=c^2

36+64=c^2

c^2=100

c=10 (см) - диагональ прямоугольника

диагонали прямоугольника рассчитываются по теореме пифагора, так как образуют прямоугольные треугольники.

d=√(a²+b²)

d=√6²+8²=√36+64=√100=10 см.

диагонали прямоугольника равны. значит d₁=d₂=10 см

применить свойство:

bd^2=ad*bc

576=ad*324

ad=576/324

по т. пифагора найти ab, cos a=ad/ab

abcd - ромб, ав=50 см, ac. bd-диагонали , bd=60 см, r - радиус вписанной окружности, т.о-точка пересечения диагоналей и центр вписанной окружности.. решение: радиус вписанной в многоугольник окружности равен отношению его площади к полупериметру, т.е. r=sромба /(p/2),  sромба = 1/2ac*bd, р=4*ав, тогда r=ac*bd/(4ав). рассм треуг aоb- прямоуг, по т. пифагора вс^2=ao^2+ob^2. ob=1/2bd. ao^2=bc^2-ob^2=2500-1/4*3600=1600. ao=40 см. ас=2ао=80см. r=80*60/(4*50)=24 см.

просьба, если есть, сверить ответ с учебником.