Найдите периметр ромба abcd, если угол b=120° и bd=5 см.

Диагональ bd делит углы cbd и cda пополам, соответственно они по 60 градусов. так как углы  cbd=cdb=60 градусов, а сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусам, отсюда следует что угол bcd=60 градусов => треугольник bcd равносторонний и bd=bc=cd=5см. так как все стороны ромба равны => то ba=da=5см. 5+5+5+5=20 - периметр ромба.

длина окр=2πr=6π

тогда длина дуги:

6π*150/360=15π/6  =2.5π

 

проэкцией катета и будет прямая от вершины между тем катетом и гипотенузой до точки пересечения высоты и гипотенузы( из определения проэкции)

так как высота, то треугольник получился прямоугольным, а катет, который необходимо найти в нем гипотенуза.

по теории пифагора

х=корень(12^2+9^2)=корень(144+81)=15