Qsmr-равнобедренная трапеция qs=mr; qr-sm=8м; ef-средняя линия=20 м найти: sm и qr

дано:

трапеция qsmr

qs=mr

qr-sm=8м

ef-средняя линия=20 м

найти:

sm и qr

решение:

ef=1/2*(qr+sm)

известно, что qr-sm=8 ⇒ qr=sm+8

20=1/2*((sm+8)+sm)

40=2sm+8

2sm=32

sm=16

qr=16+8=24

ответ. qr=24 м, sm=16 м

вд²=ад*дс

ад=24²/18=32  ⇒ас=32+18=50

ав²=ад*ас=1600    ⇒ав=40

cosa=ад/ав=32/40=0,8

пусть одна сторона прямогоульника х см, тогда вторая 7х см, периметр равен 2*(х+7х)=2*8х=16х см.

по условию

16х=80

х=80: 16

х=5

7х=5*7=35

ответ: 5 см, 35 см - стороні прямоугольника