Углы квадрата срезали так, что получили правильный восьмиугольник со стороною 6 корней из 2 см. найти сторону квадрата.

Хсм - кусочек стороны квадраты, образованный при срезе. по т.пифагора:   6√2=√х*х + х*х                           6√2=√2*х*х                           х=6 сторона квадрата     а=6+6√2+6=12+6√2 (см) ответ:   12+6√2 см

проведём вм - медиану и мд параллельно сн.

получаем:

ан=вн=2 см;

ад=дн=1 см;

мд=сн/2=6/2=3 см.

вм=кор(мд2+вд2)=кор(3*3+3*3)=3кор(2).

ответ: 3кор(2).

во время решения использовались теоремы фалеса и пифагора.

1)4x+5y=4(m+n)+5(m-n)=4m+4n+5m-5n=9m-n

 

2) 3x-8y=3(m+n)-8(m-n)=3m+3n-8m+8n=11n-5m