Пусть авсd - данный ромб и ас=5 м, bd=12 м. пусть о - точка пересечения диагоналей ромба (диагонали ромба пересекаются и в точке пересечения делятся пополам) ao=1/2*ac=1/2*5=2.5 мbo=1/2*bd=1/2*12=6 м по теореме пифагора сторона ромба равна ab=корень(ao^2+bo^2)=корень(2.5^2+6^2)=корень(2.5*2.5+6*6)=корень(6.25+36)= =корень(42.25)=6.5 м.
в основании правильной 4-уг. пирамиды лежит квадрат, так как боковое ребро образует угол в 45 градусов, то мы получаем равнобедренный прямоугольный треугольник, в котором высота и 1/2 диагонали квадрата катеты, а боковое ребро -гипотенуза , по теореме пифагора находим катеты (а), они у нас равны между собой и равны а^2+а^2=4^2 2а^2=16 а^=8 а=2v2см - это мы нашли высоту
площадь боковой поверхности пирамиды равна 4 площадям боковых граней, сторона квадрата (b в квадрате), лежащего в основании равна 2а в квадрате (по теореме пифагора) b^2=2а^2=2*(2v2)^2 b=4см найдем апофему (с) с^2=4^2-(b/2)^2=16-4=12 с=v12 c=2v3 cм
Популярные вопросы