Діагональ куба дорівнює 6 см. знайдіть площу однієї його грані

ребро куба дорівнює

см

площа грані (як квадрата) дорівнює s=a^2

кв.см

відповідь: 12 кв.см

пусть ребро куба равно x, тогда диагональ основания куба равно

      sqrt(x^2+x^2)=x*sqrt(2)

и диагональ куба равно

      sqrt(x^2+2x^2)=sqrt(3x^2)=x*sqrt(3)

по условию

      x*sqrt(3)=4sqrt(3)=> x=4

то есть ребро куба = 4

a=sqrt(15)

b=3*sqrt(3)

r=(1/2)*sqrt(a^2+b^2)

r=(1/2)*sqrt(15+27)=(1/2)*sqrt(42)

s=pi*r^2

s=10,5*pi