Діагональ куба дорівнює 6 см. знайдіть площу однієї його грані

ребро куба дорівнює

см

площа грані (як квадрата) дорівнює s=a^2

кв.см

відповідь: 12 кв.см

из треугольника abd, имеем

(bd)^2=(ab)^2-(ad)^2=400-144=256

bd=16

ad=sqrt(bd*dc) => dc=(ad)^2/bd=144/16=9

bc=bd+dc=16+9=25

(ac)^2=(bc)^2-(ab)^2=625-400=225

ac=15

cos(c)=dc/ad=9/12=0,75

углы равнобедренного треугольника у основания равны, поэтому угол bac= угол bca

сумма углов треугольника равна 180 градусов

сумма смежных углов равна 180 градусов

биссектриса делит угол на два равных угла

обозначим угол bac= угол bca=х, тогда угол abc = 180 -2x, угол bad= угол  cad= угол bac \2= x\2

угол acb+уголadb+угол cad =180

x+x\2+70=180

3x\2=110

x=220\3

180-2x=180-440\3=100\3

ответ: 220\3, 220\3, 100\3