Плоскость проходит через одну из двух параллельных прямых как располагается даная плоскать и другая прямая ? поясните.

Пусть плоскость  α проходит через прямую a, при этом  прямая a параллельна прямой b.  докажем, что прямая b параллельна плоскости  α, то есть, у прямой b и плосости  α нет общих точек. через две параллельные прямые проходит ровно одна плоскость. обозачим за  β плоскость, проходящую через а и b. плоскости  α и  β пересекаются по прямой a, значит,  все общие точки плоскостей  α и  β лежат на прямой а. предположим, что у прямой b и плоскости  α есть общая точка n, тогда точка n не лежит на прямой a (прямые a и b параллельны), но при этом точка n принадлежит и плоскости  α, и плоскости  β (так как все точки, лежащие на прямой b, принадлежат  β). получили противоречие с тем, что все общие точки плоскостей  α и  β лежат на прямой a. значит, у прямой b и плоскости  α нет общих точек, то есть,  α || b.

S=21см*15см=315см²

из вершины b трапеции опустим на основание ad высоту be и из вершины c - высоту ck.тогда, поскольку угол bcd=150 градусов, то угол   kcd=150-90=60 градусов.

 

из треугольника kcd имеем

kd=cd*sin(kcd)=12*√3/2=6√3

ck=cd*cos(kcd)=12*1/2=6

 

ck=be=6

 

из треугольника abe, имеем

tg(bae)=be/ae => ae=be/tg(bae)=6/tg(75)=6/tg(45+30)=6: (tg45+tg30)/(1-tg45*tg30)=6: (1+(1/√3))/(1-(1/√3))=6: (√3+1)/(√3-1)=6: ((√3+1)(√3+1))/((√3-1)(√3+1))=6: (3+1+2√3)/2=6/(2+√3)

 

ad=ae+ek+kd=6/(2+√3)+4+6√3=(6+8+4√3+12√3+18)/(2+√3)=(32+16√3)/(2+√3)=16

 

площадь трапеции равна

s=((a+b)/2)*h

для нашего случая, имеем

s=((4+16)/2)*6=60

 

площадь равна 60,вариант 2