Основанием прямой призмы служит треугольник, стороны которого 5см, 5см, 6см. высота призмы равна меньшей высоте этого треугольника. найдите объем призмы.

V=площадь основания на высоту. в основании лежит равнобедренный треугольник. найдем ее высоту  для этого рассмотрим прямоугольный треугольник, который получается из равнобедренного,ю пусть в основании лежит треуг авс где ав = вс = 5,   ас основание = 6. высота   опускается из вершины в к основанию ас, и делит основание на две равные части ан =нс = 3. из треуг внс вн по теореме пифагора равняется вс в квадрате - нс в квадрате = 16 значит вн =4. площадь основания = 1/2*4*6=12 v = 12*5=60

т.о цент прав  δ

ов высота на сторону прав  δ

т.а вершина прирамиды

т.с середина высоты

сд высота на ав

δасд подобен δвао

ас=сд/cos60=3/0,5=6

оа=12

ов=ао/tg60=12/√3=4√3

ав=√144+48=√192=8√3

высота основания δ=3*ов=12√3

сторона основания δ=12√3/sin60=24

sбок=0,5*ав*(сторона основания δ)=0,5*8√3*24=96√3