Найти углы прямоугольной трапеции , если больший из них равен 120 градусам?

т.к. трапеция прямоугольная, то понятно, что 2 угла будут по 90 градусов. т.к. один из 2-ух оставшихся углов равен 120 градусам, а сумма смежных углов равня 180 градусам, то 180-120=60 градусов - оставшийся угол.

ответ: 2 угла по 90 градусов, 120 градусов, 60 градусов.

пусть угол а = х, тогда угол с = 5х. т.к. сумма углов тр-ка равна 180 и тр-к прямоугольный, то имеем уравнение:

х + 90 + 5х = 180

6х = 90

х =90/6=15 - мера угла а,

соответственно угол с = 5х = 5*15=75

проверка: 15+90+75=180

ответ: острые углы прямоугольного тр-ка равны 15 и 75 градусам.

1. находим катеты.

    пусть один катет равен а см, второй - b см. зная, что площадь треугольника равна 54 см², составляем первое уравнение.

s=½ah; ah=2s

ab=108 

зная, чему равен тангенс, составляем второе уравнение.

а/b=3/4

получили систему уравнений:

b²=144

b=12 см

а=(3b)/4=9 (см)

2. находим гипотенузу по теореме пифагора:

с²=а²+b²

с= (см)

ответ. 15 см.