Вчетырехугольнике абсд: аб=сд, угол абд = 50 градусов, сдб = 50 градусов. докажите, что абсд - параллелограмм.

так как  угол абд = 50 градусов, сдб = 50 градусов, те они равны, то как накрест лежащие углы они доказывают, что бс параллельно ад и плюс противолежащие стороны аб и сд равны. это доказывает что абсд - параллелограмм.

о - центр окружности

ав=ас, /оав=/оас=120: 2=60 град (св-ва отрезков касательных, проведённых к окружности из одной точки)

треуг. оав - прямоугольный (ов - это радиус, проведённый в т.касания)

сtg/oab=ab/ob,   ав=ob*сtg60град=9*(√3/3)=3√3

ас=ав=3√3

х- гипотенуза

х-4 - второй катет

х*х=(х-4)(х-4)+16*16 ( по теореме пифагора, х*х следует писать х в квадрате   аналогично другие части выражения)

х*х=х*х+16-8х+256

х*х-х*х  +8х=256+16

8х=272

х=34-гипотенуза, 34-4=30 второй катет

s=(1/2)*16*30= 240 кв.см