Высота правильной четырёхугольной пирамиды равна 14 см, сторона основания равна 16 см, найти боковое ребро.

сторона основания равна а= 16 см

диагональ основания d=16√2 см

половина диагонали   d/2= 8√2 см

высота h=14 см

боковое ребро b =  √(h^2+(d/2)^2)=√(14^2+(8√2)^2)=18 см

найдём скалярное произведение векторов, как сумму произведений соответствующих координат   а*в= 12-2=10 найдём модуль каждого вектора /а/=корню из 9+1= корню из 10. /в/= корень из 20 а*в=/а/*/в/*cos а   cosa= 10: корень из 10*корень из 20   cosa=10: корень из 200= 1: корень из 2 тогда угол между векторами 45гр.

площадь ромба равна  половине произведения его диагоналей, то есть

s=(1,2)*d1*d2=48

d1*d2=96

четырехугольник, вершинами которого есть середины ромба - это прямоугольник, его стороны равны половине соответствующих диагоналей,

то есть его площадь равна

(d1/2)*(d2/2)

то есть

(d1*d2)/4=96/4=24