Втреугольнике abc de- средняя линия. площадь треугольника cde равна 35. найдите площадь треугольника abc

1/2 это коэффициент подобия сторон и средней линии к основанию, а отношение площадей это (1/2)^2 (одна вторая в квадрате), значит 1/4 , составим пропорцию 1/4 = 35/х х =140. ответ s авс= 140

70 так как ср линия делит треугульник ровно пополам и так 35×2=70

найдем высоту h трапеции abcd. рассмотрим треугольник abh. сторона (бок трапеции) ab = a, угол bah = 30 градусов, bh = h (высота). катет, лежащий против угла в 30 градусов равен роловине гипотенузы ab, получаем bh = h = a/2.

найдем чему равна сторона (бок) равнобедренной трапеции.

площадь трапеции s = [(a + b) / 2] * h, но так как трапеция равнобедренная, то формула площади примет вид s = [(2*a)/2] * h = a * h.

подставим значение h и получим s = a * (a/2) = (a^2) / 2.

значение площади дано: оно равно 72 кв.см.

s = (a^2) / 2;

72 = (a^2) / 2;

a = корень из (72*2) = корень из 144 = 12 см.

найдем высоту равнобедренной трапеции h = a/2 = 12/2 = 6 см.

если в трапецию вписана окружность, то диаметр (два радиуса) равен высоте трапеции: d = 2*r = h. тогда радиус вписанной окружности будет: r= h/2 = 6/2 = 3 см.

v=sосн.*н

sосн=0.5*d1*d2, d1 и d2 - диагонали ромба

sосн=24 см2

v=24*7=168см3