Втетраэдре dabc точка m-середина ac, db=6,md=10,угол dbm=90 градусов. постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через середину ребра dc параллельно плоскоскости dmb, и найдите площадь сечения.

построить легко. обозначь середину отрезка dc точкой любой к примеру z. проведи линию из точки z к середине отрезка mc. обозначть ее также к примеру u. от этих двух точек проведи линии к середине отрезка bc. обозначь к примеру эту точку, как l. у нас получился треугольник zul подобный треугольнику dmb. а так как эти линии которые мы проводили, были проведены из середины bc, dc и mc, то они будут относиться к линиям треугольника dmb, как 1: 2, то есть в два раза меньше. слеовательно zu=5, zl=3. угол zul = 90. zu гипотенуза треугольника zul, zl один из его катетов, следовательно ul = 4 (египетский треугольник). s=½(ah)=½(4*3)=6 см².

r=sqrt(a^2+b^2)/2

r=sqrt(144+25)/2=13/2=6,5

l=2*pi*r

l=2*pi*6,5=13*pi