Найди углы параллелограмма abcd, если известно, что угол а меньше угла в на 40 градусов?

Пусть ∠а = х, тогда ∠в = х + 40°. сумма углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 180°: x + x + 40°= 180° 2x = 140° x = 70° ∠a = 70° ∠b = 70° + 40° = 110° противолежащие углы параллелограмма равны, значит ∠с = ∠а = 70° ∠d = ∠в = 110°

3) сначала начерти прямоугольник с диагоналями, точку пересечения обозначь через точку о. т. к угол aob= 36, то угол doc=36( т. к. они вертикальные) треуг doc равнобедренный, значит ocd=odc и равно (180-36): 2=72. т.к угол adc-прямой, то ado=90-72=18. треугольник ado равнобедренный, значит dao=oda=18

56: 2=28 (см) - полупериметр

х см - одна часть

4х - одна сторона

5х - другая сторона

4х+5х=28

9х=28

х=28/9

4*28/9=112/9=12.4/9 (см) - одна сторона

5*28/9=140/9=15.5/9 (см) - другая сторона

ответ: две стороны по 12.4/9 см и две стороны по 15.5/9 см.