Найди углы параллелограмма abcd, если известно, что угол а меньше угла в на 40 градусов?

Пусть ∠а = х, тогда ∠в = х + 40°. сумма углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 180°: x + x + 40°= 180° 2x = 140° x = 70° ∠a = 70° ∠b = 70° + 40° = 110° противолежащие углы параллелограмма равны, значит ∠с = ∠а = 70° ∠d = ∠в = 110°

δавс подобен δасd, тогда

ва/са=са/ad

са=cos60°×ав=0.5×12=6

ad=са²/ва=36/12=3

 

 

координаты  ав=в-а=(-3,-4)=|9+16|=|25|=5

координаты вс=с-в=(4, -3)=|16+9|=|25|=5

в равнобедренном треугольнике авс ав=вс=5