Через точку o пересечения диагоналей параллелограмма abcd проведена прямая, пересекающая стороны bc и ad в точках l и g соответственно. докажите, что cl=ag.

Рассмотрим треуг-ки clo и ago. они равны по второму признаку равенства треуг-ов: сторона и два прилежащих к ней угла одного треуг-ка соответственно равна стороне и двум прилежащим к ней углам другого. в нашем случае: - со=ао, т.к. диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам; - < lco=< gao как накрест лежащие углы при пересечении двух параллельных прямых ad и вс секущей ас; - < col=< aog как вертикальные углы. у равных треугольников равны и соответственные стороны cl и ag. 

1)6+2х=20.6 дм (х-боковая сторона)

х=7.3 дм

2) 2* 5.3 +х=20.6 (х- основание, 53см=5.3 дм)

х=10

3) (х+2.6) дм-основание, х-боковая сторона

2х+(х+2.6)=20.6

3х=18

х=6 (дм) боковая

х+2.6=8.6 (дм) основание

решение: моделью будет прямоугольная трапеция abcd с основаниями ab=5 м cd=7м и боковой стороной bc=5 м. нужно найти чему равно ad

 

проведем высоту ck к основанию ав, тогда

bk=ab-ak=ab-cd=7-5=2 м

с прямоугольного треугольника bck по теореме пифагора

bk^2=bc^2-ak^2=5^2-2^2=21

вк=корень(21)

ad=bk=корень(21) (приблизительно 4.58 м)

ответ: корень(21)