Точки c и d делят окружность на дуги, градусные меры которых пропорциональны числам 5 и 7. через точку d проведен диаметр dk. вычислите градусные меры углов треугольника cdk

Окружность содержит 360 градусов.  сумма частей дуг, на которые разделили окружность точки с и d, равна 12.  градусная величина каждой части  360°: 12= 30° меньшая дуга содержит 5*30°= 150°. в треугольнике сdк угол c опирается на диаметр,   на дугу  в 180°,  следовательно, этот угол равен половине от 180°, т.е. угол c=90°. угол к опирается на дугу 150°, следовательно, его градусная мера равна половине градусной меры этой дуги.  угол к=150° : 2= 75° сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°  угол d=90°-75°= 15°.

Треугольники подобны(по 3ем углам), тогда коэф. подобия равен корень из sаоd/sboc=32/8=4 т.е. коэф. подобия равен 2, т.к. большее основание равно 10, то меньшее 10/2=5(см)

точка т- точка пересеч ос и ав. рассм треугольники ато и вто: от общаа, ао=ов= радиусу окружности. из этого => что эти треугольники равны, т.к прямоугольные по катету и гипотенузе. из этого ат=вт.

рассм аст и вст: ст общая, угол т прямой, ат=вт => треуг равны и ас=вс