На стороне вс прямоугольника авсd, отмечена точка к так, что вк: кс=3: 4. выразите векторы ак, dk, через вектор а, ав и b =ad

1. вк: вс=3: 7 (т. к. всего частей 3+4), следовательно вк=3/7 вектора b  2. вектор ак = сумме векторов ав и вк = вектор а+3/7 вектора b  3. ск: вс= 4: 7, следоват. кс=4/7 вектора b  4. вектор дк= сумме векторов дс и ск = вектор а + 4/7 вектора b

ab(3-1; 2-2) т.е ab(2; 0)

ac(1-1; 4-2) т.е ac(0; 2)

скалярное произведение ab*ac=2*0+0*2=0

т.к скалярное произведение =0 следовательно векторы ab и ac перпендикулярны т.е угол между ними =90 град