Диагонали прямоугольника abcd пересекаются в точке о. найдите периметр треугольника cod, если ab=5, bc=12, bo=13.

аб=сд ( по присзнаку ) бо=од=13 см , т.к диагонали равны по признаку то ос=13 см из этого следует что рсод=13+13+5=31см

180=2х+3х+4х

9х=180

х=20

углы треугольника равны 40, 60, 80.

острые углы прямоугольного треугольника авс обозначим как а,в.

угол с=90*

по теореме о сумме углов треугольника а+в+с=180*

                                                                                                                          а+в+90*=180*

                                                                                                                          а+в=90*

пусть угол а=х, тогда угол в=5х

составляем уравнение:

х+5х=90*

6х=90*

х=90*: 6

х=15*- угол а

5х=5*15=75*-угол в

ответ: 15* и 75*