На диагонали ac параллелограмма abcd отметили точки p и k так, что ap=ck(точка p лежит между точками a и k )докажите что уголadp =cbk

При построении внутри параллелограмма образовались 2 равных треугольника адр =свк( по 1 признаку (ад=вс, как противоположные стороны паралл.,ар=кс по условию и уголрад= углу вск как внутренние накрестлежащие при парралельных вс и ад.  следовательно адр=свк

гипотенузу ав можем найти по т. пифагора.

ав в квадрате = ас в квадрате + вс в квадрате

ав в квадрате = 25+75=100

ав= корень из 100= 10

угол в можем найти с т. косинусов.

cos в = в числителе - 75+100-25

в знаменателе 2*5 корней из 3*10

cos в= в числителе -корень из 3

в знаменателе   2

так как   cos 30 градусов = корень из 3 делённое на 2,значит угол в равен 30 градусам.

1) рассмотрим треуг. sob - прям., равноб, т.к. угол в=45гр., => ,

so=ob

2)рассмотрим треуг. boc,

ос=а/2, против угла в 30 гр.

по т. пифагора

so=ob=

3) sb=sc (как равные наклонные)

из треуг. sob, по т. пифагора

 

дальше не находить площадь по герону - бред