угол, косинус которого имеет отрицательный знак, - тупой. он – смежный острому углу с таким же косинусом со знаком "+".
cos(180°-α)= -cosα
построим острый угол с положительным косинусом 5/13. смежным ему будет тупой угол с данным в условии косинусом -5/13.
косинус - отношение в прямоугольном треугольнике катета , прилежащего к данному углу, к гипотенузе.
для этого построения нам надо найти второй катет прямоугольного треугольника, в котором один катет равен 5, гипотенуза - 13.
пусть нам надо построить треугольник авс с прямым углом с.
известны гипотенуза ав=13, катет ас=5
по т. пифагора вс²=ав²-ас²
вс=√(169-25)=12
построение. на луче см отложим отрезок ас=5
1) способ
из точки а как из центра чертим полуокружность радиусом 13 см.
из точки с как из центра чертим полуокружность радиусом 12 см.
точку их пересечения обозначим в.
соединим а и в. косинус угла вас=ас: ав=5/13.
косинус смежного ∠вам= -5/13. это искомый угол.
2) способ
из точки с по общепринятому методу возводим перпендикуляр. на нем откладываем катет св=12 см.
соединяем в и а. в построенном треугольнике косинус угла а равен 5/13. смежный ему тупой угол вам - искомый, его косинус - 5/13.
Популярные вопросы