Впрямоугольном треугольнике abc угол c=90градусов, ас= 6 см, ав=9 см, cd -высота. найдите bd

Треугольник авс подобен треугольнику acd (имеют равные углы). сторона ав треугольника авс подобна стороне ас треугольника acd, сторона ас треугольника авс подобна стороне ad треугольника acd. ас/ab=ad/ac. 6/9=ad/6. ad=4 см. ответ bd=5 cм.    

угол 2=83+14=97

угол 1 + угол 2 =83+97=180 следовательно

mn параллелельна ab (по теореме об односторонних углах их сумма равна180)

пусть точка пересечения медиан - т.m, медианы в точке пересечения делятся в отношении 2: 1 начиная от вершины => am = 12см, cm = 10см, также известно, что в равнобедренном треугольнике больший угол между медианами равен 120 градусам. рассмотрим треугольник amc. am =12, cm =10.

ac^2 = am^2 + cm^2 - 2amcmcos120

ac^2 = 144 + 100 + 240 = 484 см

ac = 22 см