Один из внешних углов треугольника равен 40 градусов. углы, не смежные с данным внешним углом, относятся как 3: 5. найдите наибольший из них. ответ дайте вградусах : (

по сумме углов треугольника,угол а=180-90-70=20градусов

так как треугольник abc прямоугольный, то его гипотенуза ab - это диаметр d (d=2r) окружности, описанной около этого прямоугольного треугольника.

зная длину окружности найдем радиус, затем диаметр.

l = 2пr;

r = l / 2п;

r = 26п / 2п;

r = 13 см.

d=2r;

d= 2*13;

d=26 см.

один катет ас 10 см, найдем другой катет св по теореме пифагора:

ас^2 + cb^2 = ab^2;

cb = корень из (ab^2 - ас^2);

сb = корень из (26^2 - 10^2) = корень из (676 - 100) = корень из 576 = 24 см.

найдем площадь треугольника авс:

s = (1/2) * ac * cb = (1/2) * 10 * 24 = 120 кв. см.

если центральные углы равны 100 и 120 град., то вписанные углы (а это и есть углы треугольника), опирающиеся на эти же дуги, соответственно будут 50 и 60 град. третий угол треугольника: 180-(50+60)=70 град.

ответ: больший угол треугольника 70 град.

сумма  всех углов треугольника равна 180°  ⇒ угол bad=180°-37°-43°=100°