:) диагональ прямоугольного параллелепипеда равна 7 см, а диагональ его боковой грани равна 5 см. найти высоту параллелепипеда, если в его основании лежит квадрат. только одна просьба, можно с объяснениями, например, если получается прямоуг. треугольник то по какому признаку или свойству он прямоугольный.

Рисунок прислать не могу( рисуй самостоятельно назовем параллелепипед авсда1в1с1д1. ас1 - диаг. парал. дс1 - диаг. бок.плоскости треуг.ас1д прям. т.к.ав1с1д прямоугольник тогда ад катет. через теорему пифагора находим: ад^2=ас1^2-с1д^2 ад=корень из 24 тогда дс= корень из 24 т.к. в основание квадрат. квадрат диагонали параллелепипеда равен сумме квадратов всех ребер. (высота параллелепипеда это одно из ребер). высота =дд1 тогда ас1^2=дд1^2+ ад^2 +дс^2 тогда дд1=1

авсд -основание прямоугольного паралелепипеда авсда1в1с1д1

ас²=12²+16²=400

ас=20

аа1=ас=20, т.к. иагональ паралелепипеда состовляет угол 45градусов с плоскостью основания

sбок=аа1*(2*(ав+вс))=20(2(12+16))=1120 см²