Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 20 см , а один из катетов равен 12 см. найдите проекцию другого катета на гипотенузу и высоту опущенную на гипотенузу.

Гипотенуза     c=20 смкатет             а=12 смвторой катет b=√c^2-a^2=√20^2-12^2=16 см высота   h =ab/c =12*16/20=9.6 см проекция другого катета b' =  √ b^2 -h^2 =√16^2 -9.6^2 = 12.8 см

1) площадь треуголькика вычисляется по формуле: s=ab* sin α/2

sin α= sin 60°=√3/2.    s=9*24*√3/4=54√3.

2) далее найдём третью сторону по теореме косинусов: с²=а²+ b² - 2ab * сos  α = 9² + 24² -2*9*24* 1/2= 81 + 576 - 216= 441.   c²=441.   c=21.

3) периметр равен сумме сторон 9+24+21=54.

ответ: 54    и    54√3.

∆mda = ∆mdc, ∆ mcb = ∆ mab площадь поверхности пирамиды равна 2* s ∆ mda + 2* s ∆ mcb + s abcd dm ┴ cd по условию, тогда по теореме пифагора найдем mc: mc = 5√2 s∆mdc = ½ * cd * md = ½ * 5 * 5 = 25 /2 по теореме о трех перпендикулярах cm ┴ cb тогда s ∆ mcb = ½ * 5√2 * 5 = 25√2/2 s поверхности = 2* 25/2 + 2 * 25√2/2 + 25 = 50 +25√2 приблизительно равно 83