Знайдіть градусну міру кута а трикутника авс, якщо: вс=25,ас=25,ав=7

Треугольник авс - равнобедренный. проведем высоту ск. она является и медианой. поэтому делит сторону ав пополам ак=3,5 по определению косинуса острого угла прямоугольного треугольника сos( ∠a)=ak: ав=3,5: 25=35/250=7/50∠a=arccos(7/50) 2 способ. по теореме косинусов вс²=ав²+ас²-2·ав·ас·сos( ∠a)25²=25²+7²-2·7·25·cos( ∠a)cos ( ∠a)=49/2·7·25=7/50

s(abc)=4800 cm^2

ab=100 cm

bc=100 cm

pusti budet ab=a

a=100 cm

s(abc)=a*h(a)/2

4800/1=100*h(a)/2

h(a)=9600/100=96

esli ab=bc i visoti etix storon rovni ab=bc=a

h(a)=96

 

из вершины b трапеции опустим высоту bk на dc, тогда угол kbc равен углу abc - 90 градусов, то есть угол kbc=60 градусов

 

из прямоугольного треугольника kbc имеем

cos(kbc)=bk/bc   => bk=bc* cos(kbc)=3*cos(60)=3*1/2=1,5

ad=bk=1,5

 

sin(kbc)=kc/bc => kc=bc*sin(kbc) = 3*sin(60)=3*sqrt(3)/2=1,5*sqrt*3)

dc=dk+ck=4+1,5*sqrt(3)

 

sabcd=(a+b)*h/2

sabcd=(ab+dc)*bk/2=(4+4+1,5*sqrt(3))*1,5/2=6+1,125*sqrt(3)