Знайдіть градусну міру кута а трикутника авс, якщо: вс=25,ас=25,ав=7

Треугольник авс - равнобедренный. проведем высоту ск. она является и медианой. поэтому делит сторону ав пополам ак=3,5 по определению косинуса острого угла прямоугольного треугольника сos( ∠a)=ak: ав=3,5: 25=35/250=7/50∠a=arccos(7/50) 2 способ. по теореме косинусов вс²=ав²+ас²-2·ав·ас·сos( ∠a)25²=25²+7²-2·7·25·cos( ∠a)cos ( ∠a)=49/2·7·25=7/50

тр амс=тр дmв -по 1признаку тр: am=dm  по усл. сm=bm т.к ab=cd и am=md

угл amc=угл dmb как вертикальные.

из этого следует равенство ac=db

тр abc=тр dcb по 3 признаку треугл: ac=db по доказан.ab=cd по условию.сb-общяя

радиус окружности описанной вокруг многоугольника определяется по формуле

r=a/(2*sin(360/2*

откуда

а=2r*sin(360/2n)

для правильного треугольника

a=2*5*sin(60°)=10*sin(60°)=5*sqrt(3)

для правильного 9-угольника

a=2*5*sin(20°)=10*sin(20°)

 

для правильного 18-угольника

a=2*5*sin(10°)=10*sin(10°)

то есть

ab=5*sqrt(3)

bc=10*sin(20°)

cd=10*sin(10°)

 

вокруг четырехугольника можно описать окружность если сумы противоположных сторон равны, то есть

ab+cd=bc+ad

5*sqrt(3)+10*sin(10°)=10*sin(20°)+ad

ad=  5*sqrt(3)+10*sin(10°)-10*sin(20°)=

=5*sqrt(3)+10*(sin(10°)-sin(20°))