Точка e не лежит в плоскости параллелограмма abcd. докажите, что прямая, проходящая через середины отрезков ea и eb, параллельна стороне cd

доказательнство,

1)прямая kf- средняя линия в треугольнике аев ( так как к-середина отрезка еа, а f-середина ев)

2)следовательно kf||fb-по свойству средней (средняя линия в треугольнике параллельна основанию треугольника)

3) так как ab|| cd( по свойству параллелограмма), а kf||ab то kf||cd

что и требовалось доказать!

abcd - трапеция, bh - высота. рассмотрим прямоугольный треугольник авн. по теореме пифагора: вн^2 = 225 - 81 =144, bh = 12.

sin a = 12/15 = 4/5 = 0,8

cos a = 9/15 = 3/5 = 0,6

tg a = 12/9 = 4/3