Точка e не лежит в плоскости параллелограмма abcd. докажите, что прямая, проходящая через середины отрезков ea и eb, параллельна стороне cd

доказательнство,

1)прямая kf- средняя линия в треугольнике аев ( так как к-середина отрезка еа, а f-середина ев)

2)следовательно kf||fb-по свойству средней (средняя линия в треугольнике параллельна основанию треугольника)

3) так как ab|| cd( по свойству параллелограмма), а kf||ab то kf||cd

что и требовалось доказать!

находим координаты векторов , вычитая из координат концевой точки соответствующие координаты начальной: вд=(-1,0) , са=(1,-1), вд-са ищем   как соответствующую линейную комбинацию координат вд и са (минус вносим в координаты са т.е. -са=(-1,1) и тогда достаточно сложить первое число с первым, второе совторым и получим (-2,1).

параллельные прямы никогда не пересекаються