Сторона ромба образует с его диагоналями углы, разность которых равна 15 градусов. найдите углы ромба.

х = угол один х +15 = угол 2 сумма углов треугольника (аво, например, где а и в - вершины ромба, а о - точка пересечения его диагоналей) = 180 градусов.  по свойству диагоналей ромба (они перпендикулярны друг другу) угол аов = 90 градусов. 90 + х+ (х+15) = 180  2*х + 15 = 90 х= 37, 5 градусов (=37 градусов 30 минут) - угол один 37,5 + 15 = 52,5 градуса (=52 градуса 30 минут) - угол два

1. пусть длинна 1 катета равна 64 см

2. 64+225=289 (см) длинна гипотенузы

3. arccos=64/289=77.206 градусов

4. 64*tg(77.206)=282 (см) длинна 2 катета.

ответ: 64 и 282 см длинна катетов.

проверка:   корень из суммы квадратов 64 и 282 равно 289

289=289

d=5корень3

d=a(корень3)

5корень3=а(корень3)

а=5

s(пол.)=6*(a^2)

s=6*25=150(cм^2)