Один угол треугольника больше на 45 градусов второго а третий на 15 градусов меньше второго найдите углы треугольника

Обозначим углы а, в и с по условию: один угол треугольника больше на 45 градусов второго, т.е., а=в+45 или в=а-45 а третий на 15 градусов меньше второго, т.е., с=в-15 или с=(а-45)-15=а-60 сумма углов треугольника составляет 180 градусов. записываем уравнение: а+в+с=180 подставляем значения: а+(а-45)+(а-60)=180 3а-45-60=180 3а=285 а=285/3=95 находим другие углы: в=95-45=50 с=95-60=35 ответ: углы треугольника 95, 50 и 35 градусов

Пусть второй угол x, тогда первый угол x+45, третий угол x-15. x+45+x+x-15=180; 3x=150; x=50. первый угол 95 градусов, второй 50 градусов, третий 35 градусов.

периметр треугольника - сумма всех его сторон

p=ac+ba+ab=4+10+8=22 cм

δавс -сечение конуса вписан в окр.

ав=вс=8

r=5 т.о центр окр

вд высота на ас

ор высота на вс

δвсд подобен δвор

сд/ор=вс/во

r=дс=ор*вс/во

ор²=во²-вр²=9  ор=3

r=3*8/5=24/5=4,8