Нужно., . плоскость а проходит через основание ad тропеции abcd. точки e и f - середины отрезков ab и cd соответственно. докажите, что ef||а

запросто.

ef - серединная линия трапеции (ибо проходит через середины  ab и cd) , т.е. bc||ad||ef

ef будет паралельный плоскости а, если он паралелен прямой, которая лежит на плоскости, а т.к. плоскость а провели через ad и  ef||ad => ef||a

(dc)^2=(bc)^2-(bd)^2=625-576=49

dc=7

(ad)^2=(ab)^2-(bd)^2=625-576=49

ad=7

ac=ad+dc=7+7=14

sabc=ac*ab/2=24*14/2=168

по пифагору определяем другой катет как корень из 100-36=8 и площадь основания ав/2=24 (а и в -катеты). т.к. все наклонные равны (ребра по 13 см), то равны иих проекции что означает , что основание высоты -центр описанной около основания окружности (если бы такую провели).но центр окружности, описанной около прямоугольного треуголь. лежит на середине его гипотенузы,   т.е. высота пирамиды упадет в эту середину и ее легко найти как корень из(169-25)=12.   v(пирам.)=1/3*s(осн)*h=1/3*24*12=96 куб. ед.