3.основания равнобедренной трапеции равны 10 дм. и 15 дм., а площадь её равна 31,25 дм². определить острый угол трапеции. 4.диагонали ромба соответственно равны 28 м и 21 м. вычислить периметр ромба и расстояние между параллельными сторонами.

3) пусть дана трапеция abcd, ad=15дм,вс=10дм, s=31,25дм²,вh-высота s=(10+15)*bh/2=31,25 bh=31,5*2/25=2,5дм треугольник abh прямоугольный ah=(ad-bc)/2=(15-10)/2=2,5 ah=bh⇒< a=45гр 4)пусть дан ромб abcd, aс=28 м,вd=21 м,вh-высота,о-точка пересечения диагоналей ab=√ao²+bo²=√196+110,25=√306,25=17,5 p=4ab=4*17,5=70м s=ac*bd/2=ab*h h=28*21/2*17,5=56/35=1,6м

пусть сторона треугольника равна x, тогда

x^2-(x/2)^2=36^2

3x^2=5184

x^2=1728

x=24*sqrt(3)

радиус определим по формуле

r=a*sqrt(3)/6

в нашем случае   r=24*sqrt(3)*sqrt(3)/6=12

1)найдем угол при основании: (180-94)/2=43

2)раз выходят биссектрисы то, каждый угол при основании поделится на равные углы (=21,5)

3)пересеченные биссектрисы образуют вертикальные углы. из треугольника аов найдем угол о : 180-(21,5+21,5)=137 - тупой угол

4) тогда острый равен : 180-137= 43

ответ: 43