Параллельные прямые a и b лежат в плоскости гамма. через прямую a проведена плоскость альфа, а через прямую b - плоскость бета так, что плоскости альфа и бета пересекаются по прямой c. докажите, что c параллельна гамма. , прошу

в основании призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами

а=6 см и b=8 см.

найдём гипотенузу с: с=sqrt{ a^2+b^2}=sqrt{6^2+8^2}=10(см)

по условию, наибольшая боковая грань-квадрат, следовательно высота призмы равна гипотенузе, т.е. h=10 см.

площадь боковой поверхности призмы равна произведению периметра основания p=a+b+c=6+8+10=24(см) на высоту призмы h.

s=ph=24*10=240(см кв)

потому что, согласно теареме о параллельности прямых, через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести на плоскости не более одной прямой, параллельной данной.

координаты точки м как середины отрезка вс

((1+3)/2; (0+(-2))/2; (4+(-1))/2)=(2; -1; 1.5)

координаты вектора ам: {); -1-2; 1.5-3}={3; -3; -1.5}

пусть а см - сторона треугольника

площадь треугольника вписанного в окружность: s=p*r/2

периметр треугольника со стороной а: p=a+a+a=3a

r=2√3

площадь равностороннего треугольника равна: s= (a²√3)/4

приравяв обе формулы получим:

p*r/2 = (a²√3)/4

(3a*2√3)/2 = (a²√3)/4

3a√3 = (a²√3)/4 (сократим обе части на a√3)

3 = а/4

a=12

p=12+12+12=36

ответ. периметр треугольника = 36 см.