Боковая сторона равнобочной трапеции равна 10√3 см, а острый угол - 30 градусов. найдите площадь этой трапеции, если известно, что в нее можно вписать окружность.

d₁²+d₂²=2(ав²+ад²)

d=√(2*(16+36)-64)=√40

р=а+в+с,

17*2=34см 2 боковых стороны,

54-34=20см основание равнобедренного треугольника

расстояние от точки до прямой изьеряется по перпендикуляру. опускаем перпендикуляр из точки д на сторону ас. обозначим точку пересечения к. значит, дк=6 см.

расстоянием от вершины до прямой вс является биссектриса ад, т.к. треугольник авс - равносторонний.

рассм. треуг. адк - прямоугольный. угол дак=30 град.

ад=2дк=2*6=12 (катет, лежащий против угла в 30 град равен половине гипотенузы)