Різниця двох сторін трикутника , які утворюють кут 60 градусів , дорівнює 3 см , а третя сторона - 7 см .знайдіть площу трикутника

Одна сторона х, другая    ( х+3). разница между ними 3 см   по теореме косинусов 7² = х² + (х + 3)² - 2· х ·(x+3)· сos 60° 49 = x² + x² +6x + 9 - 2 (x²+3x) ·(1/2) 49 = 2x² + 6x + 9 - x² - 3x x² + 3x - 40 =0 d= 9 + 160=169=13² x= (-3-13)/2< 0         или  х= (-3+13)/2=5 одна сторона 5 см, вторая 8 см площадь треугольника равна половине произведения сторон на синус угла между ними. s=(5·8·sin 60°)/2 = 10√3 ответ. 10√3 кв. см

я не поняла почему у тебя треугольник называется авсд, если у треугольника 3 вершины,

но я так понимаю что треугольник у тебя авс

тогда высота будет ао

рассмотрим треугольник аво

угол воа=90 градусов, так как высота перпендикулярна стороне к которой проведена, это из её определения

угол а =кос 0,8

ав=10

кос угла у прямоугольного треугольника это отношение прилежащего катета к гипотенузе

получается

ао/ав=0,8

отсюда ао=8

теерь по теореме пифагора находим во

во=корень(ав^2-ао^2)=корень (100-64)=6

 

еf - можно представить как средняя линия в трапеции

 

еf= 1/2*(b+ac)

ef=1/2*(0+15)

ef=1/2*15

ef=7.5